已知椭圆的长轴长是，以其短轴为直径的圆过椭圆的焦点(1)求椭圆E的方程；(2)过椭圆E左焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于M，N两点，线段的垂直平分线与y轴负-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷1126

已知椭圆

的长轴长是

，以其短轴为直径的圆过椭圆的焦点
(1)求椭圆E的方程；
(2)过椭圆E左焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于M，N两点，线段

的垂直平分线与y轴负半轴交于点Q，若点Q的纵坐标的最大值是

，求

的最小值；

21-22高二上·江苏盐城·期中

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的长轴长是短轴长的2倍，焦距是

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：

与椭圆C交于两个不同点D，E，以线段

为直径的圆经过原点，求实数

的值；
(3)设A，B为椭圆C的左､右顶点，

为椭圆C上除A，B外任意一点，线段

的垂直平分线分别交直线

于点P和点Q，分别过点P和Q作

轴的垂线，垂足分别为M和N，求证：线段MN的长为定值.

的左、右焦点分别为

，M是椭圆上的一点，当

.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过右焦点

与椭圆E交于A，B两点，线段

的垂直平分线交直线

于点P，交直线

的右焦点为F，直线PQ过F交椭圆于P，Q两点，且

(1)求椭圆的长轴和短轴的比值；
(2)如图，线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M，与x轴，y轴分别交于D，E两点，求

的取值范围．

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