太极图被称为“中华第一图”，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.现定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆.下列说法正确的是（       ）

①函数是圆O的一个“太极函数”；
②函数是圆O的一个“太极函数”；
③函数的图像关于原点中心对称是为圆O的“太极函数”的充要条件；
④圆O的所有非常值函数的太极函数都不能为偶函数.

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②④