解答题-问答题 较难0.4 引用4 组卷937
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆
方程；
(2)已知
为坐标原点，
为椭圆上非顶点的不同两点，且直线
不过原点，不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知：①直线
与直线
斜率之积
为定值
；②
的面积为定值
，证明：存在常数
，使得
，且点
在椭圆上，并求出
的值.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
方程；(2)已知
为坐标原点，为椭圆上非顶点的不同两点，且直线不过原点，不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知：①直线与直线斜率之积为定值；②的面积为定值，证明：存在常数，使得，且点在椭圆上，并求出的值.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
21-22高二上·吉林长春·期中
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.
是
是
的最小值为2，求
；
，
是
的直线与
，
，且线段
的斜率之积为2；②直线
，
的斜率之积为
.
过点
，且离心率为
，直线
与椭圆
，且与
轴交于点
，连接
和
.从下列三个条件中选取一个作为条件，探究直线
是否过定点，如果是，请求出定点，如果不是，请说明理由.
、
，且满足
；
和
的面积分别为
和
，且
.
的直线
：
相交于
两点，
的中点为
的中点
的直线交
于点
为轨迹
轴上，点
（
），其中
；③
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