解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷300
设数列
的前
项和为
，若对任意的
，均有
是常数且
成立，则称数列为“
数列”，已知的首项
．
(1)若数列为“
数列”，求数列的通项公式；
(2)若数列为“
数列”，且
为整数，若不等式
对一切
，恒成立？求数列中的所有可能的值；
(3)是否存在数列既是“数列”，也是“
数列”？若存在，求出符合条件的数列的通项公式及对应的
的值，若不存在，请说明理由．
的前项和为，若对任意的，均有是常数且成立，则称数列为“数列”，已知的首项．(1)若数列
为“数列”，求数列的通项公式；(2)若数列
为“数列”，且为整数，若不等式对一切，恒成立？求数列中的所有可能的值；(3)是否存在数列
既是“数列”，也是“数列”？若存在，求出符合条件的数列的通项公式及对应的的值，若不存在，请说明理由．2022·上海普陀·模拟预测
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为等差数列，
，其前
，数列
为等比数列，且
对任意的
恒成立.
，
，使得
成立，若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，说明理由；
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出
的前
.
为等差数列，并求出数列
，对任意
恒成立，求
的前
，是否存在正整数
，
成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(
，且
(
为常数，
)，记数列
时，求
，
时，求证：数列
为等比数列；
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