解答题-应用题 适中0.65 引用10 组卷917
某工厂在疫情形势好转的情况下，复工后的前5个月的利润情况如下表所示：
设第i个月的利润为y万元．
(1)根据表中数据，求y关于i的方程
（
，
的值要求保留小数点后四位有效数字）；
(2)根据已知数据求得回归方程后，为验证该方程的可靠性，可用一个新数据加以验证，方法如下：先计算新数据
对应的残差
，再计算
，若
，则说明该方程是可靠的，否则说明不可靠．现已知该厂第6个月的利润为120万元，是判断(1)中求得的回归方程是否可靠，说明你的理由．
参考数据：
，取
．
附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
第1个月 | 第2个月 | 第3个月 | 第4个月 | 第5个月 | |
利润（单位：万元） | 1 | 11 | 27 | 51 | 80 |
(1)根据表中数据，求y关于i的方程
（，的值要求保留小数点后四位有效数字）；(2)根据已知数据求得回归方程后，为验证该方程的可靠性，可用一个新数据加以验证，方法如下：先计算新数据
对应的残差，再计算，若，则说明该方程是可靠的，否则说明不可靠．现已知该厂第6个月的利润为120万元，是判断(1)中求得的回归方程是否可靠，说明你的理由．参考数据：
，取．附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．20-21高三下·河南·阶段练习
类题推荐
某企业2021年前5个月的利润情况如下表所示：
设第i个月的利润为y万元.
(1)根据表中数据，求y关于i的线性回归方程；
(2)已知该企业2021年第6个月的利润是20万元.求根据（1）中的回归方程所得第6个月利润的预报值的准确度（准确度
，其中m，M分别为预报值和实际值）.
附：线性回归方程
中的系数
，
.
| 第1个月 | 第2个月 | 第3个月 | 第4个月 | 第5个月 | |
| 利润（单位：万元） | 6 | 8 | 9 | 12 | 15 |
(1)根据表中数据，求y关于i的线性回归方程；
(2)已知该企业2021年第6个月的利润是20万元.求根据（1）中的回归方程所得第6个月利润的预报值的准确度（准确度
，其中m，M分别为预报值和实际值）.附：线性回归方程
中的系数，. 某厂家准备在“6.18”举行促销活动，现根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出．广告费支出x(万元)和销售量y(万台)的数据如下：
（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程(保留小数点后两位)；
（2）若用
模型拟合y与x的关系，可得回归方程
，经计算线性回归模型和该模型的R2分别约为0.774和0.888，请用R2说明选择哪个回归模型更好；
（3）已知利润z与x，y的关系为z＝200y－x.根据(2)的结果，当广告费x＝20时，求销售量及利润的预报值．
参考公式：回归直线
＝
＋
x的斜率和截距的最小二乘估计分别为＝
，
.
参考数据：
≈2.24，
， 
| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 广告费支出x | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
| 销售量y | 1.8 | 3.0 | 4.0 | 4.2 | 5.0 | 5.3 | 5.4 |
（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程(保留小数点后两位)；
（2）若用
模型拟合y与x的关系，可得回归方程，经计算线性回归模型和该模型的R2分别约为0.774和0.888，请用R2说明选择哪个回归模型更好；（3）已知利润z与x，y的关系为z＝200y－x.根据(2)的结果，当广告费x＝20时，求销售量及利润的预报值．
参考公式：回归直线
＝＋x的斜率和截距的最小二乘估计分别为＝，.参考数据：
≈2.24，， 某高速公路服务区从2020年中的前10个月份中随机抽取6个月份
，并统计销售收入
（单位：万元）的数据，得到如下统计表：
整理相关数据得到：
，
，
，
，
．
（1）求样本
（
）的相关系数，根据求出的相关系数，试说明样本数据具有较强的线性相关关系；
（2）建立关于的线性回归方程；（
的结果；小数点后四舍五入保留两位数字）
（3）根据（2）中求得的关于的线性回归方程，试估计该高速公路服务区12月份的销售收入（保留整数）．
附：相关系数
；
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
；
．
，并统计销售收入（单位：万元）的数据，得到如下统计表：月份 | 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 9 |
销售收入 | 44 | 45 | 48 | 52 | 55 | 56 |
，，，，．（1）求样本
（）的相关系数，根据求出的相关系数，试说明样本数据具有较强的线性相关关系；（2）建立
关于的线性回归方程；（的结果；小数点后四舍五入保留两位数字）（3）根据（2）中求得的
关于的线性回归方程，试估计该高速公路服务区12月份的销售收入（保留整数）．附：相关系数
；回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
