解答题-问答题 较难0.4 引用6 组卷1175
设
，
为双曲线
：
（
，
）的左、右顶点，直线
过右焦点
且与双曲线的右支交于
，
两点，当直线垂直于
轴时，△
为等腰直角三角形．
(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线左支上任意一点到右焦点点距离的最小值为3，
①求双曲线方程；
②已知直线
，
分别交直线
于
，
两点，当直线的倾斜角变化时，以
为直径的圆是否过轴上的定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
，为双曲线：（，）的左、右顶点，直线过右焦点且与双曲线的右支交于，两点，当直线垂直于轴时，△为等腰直角三角形．(1)求双曲线
的离心率；(2)若双曲线左支上任意一点到右焦点
点距离的最小值为3，①求双曲线方程；
②已知直线
，分别交直线于，两点，当直线的倾斜角变化时，以为直径的圆是否过轴上的定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．21-22高二上·浙江宁波·期中
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的左、右顶点，直线l过右焦点F且与双曲线C的右支交于M，N两点，当直线l垂直于x轴时，
为等腰直角三角形．
，若直线AM，AN分别交直线
于P，Q两点，若
为x轴上一动点，当直线l的倾斜角变化时，若
为锐角，求t的取值范围．
的双曲线
、
在
且
的面积为1．
与双曲线
、
为直径的圆过双曲线
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