已知椭圆的离心率为，且过点.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点作两条直线分别交椭圆于点，满足直线，的斜率之和为，求证：直线过定点.-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷710

已知椭圆

的离心率为

，且过点

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)过点

作两条直线分别交椭圆于点

，

满足直线

，

的斜率之和为

，求证：直线

过定点.

21-22高三上·海南·阶段练习

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的离心率为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）过坐标原点

的直线与椭圆交于

两点，若椭圆上点

，试证明：原点

的距离为定值.

已知椭圆C：

的离心率为

，且经过点M(1，

)．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知直线l不过点P(0，1)，与椭圆C交于A、B两点，记直线PA、PB的斜率分别为k₁、k₂，且满足k₁＋k₂＝1，求证：直线l过定点，并求出该定点坐标．

的离心率为

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）若过点

且斜率为1的直线

于不同的两点

为坐标原点）的面积.

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