如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1，D为AB的中点，且CD⊥DA1．(1)求证：BB1⊥平面ABC；(2)求平面-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷274

如图，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC＝BC＝BB₁，D为AB的中点，且CD⊥DA₁．

(1)求证：BB₁⊥平面ABC；
(2)求平面CDA₁和平面DA₁C₁的余弦值．

21-22高二上·广东揭阳·期中

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知识点：证明线面垂直面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC＝BC＝AA₁＝2，D为AB的中点，且CD⊥DA₁．

（1）求证：BB₁⊥平面ABC；
（2）求三棱锥B﹣A₁CD的体积；

如图，在直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，∠ABC＝

，D是棱AC的中点，且AB＝BC＝BB₁＝2.

(1)求证：AB₁∥平面BC₁D；
(2)求异面直线AB₁与BC₁的夹角．

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A₁A＝4，点D是BC的中点．

；
(2)求平面ADC₁与平面ABA₁所成二面角的正弦值．

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