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解答题 适中0.65 引用0 组卷493
有个人围着一张圆桌坐成一圈，共有多少种不同的坐法？
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某校计划举行高二年级辩论赛，辩论赛的选拔流程如下：
A．初选：学生自愿报名，在三分钟内进行即兴演讲，演讲结束后由四名老师进行打分，得分最高的三十二个人进入二选；
B．二选：通过初选的学生被给予五个演讲题目，学生上台前由老师在五个题目中随机抽取一个并公布，通过二选的学生即成为辩论赛队伍的一员．
一向对辩论感兴趣的小明报名参加了辩论赛．
(1)由于报名参加初选的学生较多，为节省时间，语文组决定，老师可以在学生的演讲开始一分钟或两分钟时叫停并直接打分，如两次均未叫停，则由学生演讲至结束．已知各位老师是否叫停互相独立，且只要有一名老师叫停学生演讲即结束，小明准备的演讲时长恰为三分钟，且每次被每位老师叫停的概率均为，求小明最终演讲时间为2分钟的概率；
(2)二选最终选出二十名学生组成四支辩论队．为保证队伍之间实力的均衡性，语文组根据二选得分将二十名学生进行排序，按如下规则进行分配：第一次将1-4名的学生分别分配到四支队伍，第二次分配5-8名的学生，以此类推进行五次分配．
①记分配方法总数为n，估算的值（精确到小数点后1位，参考数据：，）
②已知小明和同班的两名同学都通过了二选，且分属三个不同的名次段，记小明队中来自小明班级的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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