下图（1）是一个边长为1的正三角形，将每边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……试求第n个图形的周长和面-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷308

下图（1）是一个边长为1的正三角形，将每边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……试求第n个图形的周长和面积.

20-21高二·全国·课后作业

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知识点：写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…，设第

个图形的边长为

的通项公式为

下图（1）是一个边长为1的正三角形，将每边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得到图（2），如此继续下去，得到图（3）….由图可知，围成第一个图形的线段条数为3，围成第（2）个图形的线段条数为

，设围成第

个图形的边长条数为

，并直接写出

（不用证明）；
(2)数列

如图，第一个图是正三角形，将此正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第2个图，将第2个图中的每一条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第3个图，如此重复操作至第n个图，用

表示第n个图形的边数，则数列

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