解答题-问答题 较易0.85 引用4 组卷945
已知①如图，长为
，宽为
的矩形
，以
､
为焦点的椭圆
恰好过
两点
②设圆
的圆心为
，直线
过点
，且与
轴不重合，直线交圆于两点，过点
作
的平行线交
于
，判断点的轨迹是否椭圆
（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；
（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，若直线
与椭圆相交于
､
两点，求
的最值.
，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点②设圆
的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否椭圆（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆
的标准方程；（2）根据（1）所得椭圆
的标准方程，若直线与椭圆相交于､两点，求的最值.2021高三·全国·专题练习
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，
，
，以
的中点
为原点，建立如图所示的平面直角坐标系
.
为焦点，且过
两点的椭圆的标准方程；
，点
，若
，求
的取值范围.
与矩形的四边都相切且焦距为
，__________.
为等差数列；②
为等比数列.
，过
作直线与椭圆
两点，
分别交直线
于
两点，求以
为直径的圆是否过定点，若是求出该定点；若不是请说明理由
的左､右顶点分别为
，长轴长为4，点
.
与椭圆交于
的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
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