已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0， f(1)＝－.（1）求证：f(x)是奇函数；（2）求证：-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷1113

已知函数f(x)对于任意x， y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0， f(1)＝－

.
（1）求证：f(x)是奇函数；
（2）求证：f(x)在R上是减函数；
（3）求f(x)在[－3， 3]上的最大值和最小值．

20-21高一·江苏·课后作业

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知识点：定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知函数f(x)，当x，y∈R时，恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．当x＞0时，f(x)＞0.
(1)求证：f(x)是奇函数；
(2)若f(1)＝

，试求f(x)在区间[－2,6]上的最值．

已知函数f（x）对于任意x，y∈R，总有f（x）＋f（y）＝f（x＋y），且当x＞0时，

，求证：f（x）在R上是减函数；

设函数f (x)对任意x，y∈R，都有f (x＋y)＝f (x)＋f (y)，且当x>0时，f (x)>0，f （1）＝2．
(1)求证：f (x)是奇函数；
(2)求证：

上增函数；
(3)当

时，求函数

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