若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集-组卷网

多选题较易0.85 引用1 组卷174

若X是一个集合，

是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①

属于

，

属于

；②

中任意多个元素的并集属于

；③

中任意多个元素的交集属于

．则称

是集合X上的一个拓扑．已知集合

，则下列集合

是集合

上的拓扑的是（）

A．	B．
C．	D．

21-22高一上·安徽六安·阶段练习

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知识点：判断元素与集合的关系交集的概念及运算并集的概念及运算集合新定义答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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若X是一个集合，

是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于

中任意多个元素的并集属于

中任意多个元素的交集属于

是集合X上的一个拓扑.已知集合

，对于下面给出的四个集合

.
其中是集合X上的拓扑的集合

的序号是________.

设X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中有限个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X＝{a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：
①τ＝{∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
②τ＝{∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③τ＝{∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}；
④τ＝{∅，{a}，{c}，{a，b，c}}．
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是（）

若

是一个集合，

的某些子集为元素的集合，且满足：①

中任意多个元素的并集属于

中任意多个元素的交集属于

上的一个拓扑．已知函数

，其中[x]表示不大于

的最大整数，当

值域为集合

上的含有4个元素的拓扑

的个数为______．

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