在平面直角坐标系中，已知动点到定点的距离比到x轴的距离大1.（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）过点作斜率为的直线分别交曲线C于不同于N的A，B两点，且.证明：-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷1425

在平面直角坐标系中，已知动点

到定点

的距离比到x轴的距离大1.
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）过点

作斜率为

的直线分别交曲线C于不同于N的A，B两点，且

.证明：直线

恒过定点.

21-22高三上·贵州贵阳·阶段练习

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知识点：利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知平面上动点P到定点

的距离比P到直线

的距离大1.记动点P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点

交曲线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：直线

在平面直角坐标系中，已知动点P与两个定点

的距离之比为

，记动点P的运动轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点

的直线l交曲线C于A，B两点，问在x轴上是否存在定点M，使得x轴平分

？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，动点

（x，y）与定点F（﹣1，0）的距离和它到定直线x=﹣2的距离之比是

．
（1）求动点

的轨迹C的方程；
（2）过F作曲线C的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，直线OM与

交于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值．

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