解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷152
设离散型随机变量X的概率分布为
，
.求
，
.
，.求，.20-21高二·全国·单元测试
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，高一胜高三的概率为
，高二胜高三的概率为
，每场胜负相互独立，胜者记1分，负者记0分，规定：积分相同时，高年级获胜.
，求 魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的.魔方与华容道､独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议，而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹.通常意义下的魔方，即指三阶魔方，为
的正方体结构，由
个色块组成.常规竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原.截至2020年，三阶魔方还原官方世界纪录是由中国的杜宇生在2018年11月24日于芜湖赛打破的纪录，单次
秒.
（1）某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练，每天魔方还原的平均速度
(秒)与训练天数
(天)有关，经统计得到如下数据：
现用
作为回归方程类型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测该魔方爱好者经过长期训练后最终每天魔方还原的平均速度约为多少秒(精确到
)？参考数据(其中
)
（2）现有一个复原好的三阶魔方，白面朝上，只可以扭动最外侧的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次，每次均顺时针转动
，记顶面白色色块的个数为
，求的分布列及数学期望
.
的正方体结构，由个色块组成.常规竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原.截至2020年，三阶魔方还原官方世界纪录是由中国的杜宇生在2018年11月24日于芜湖赛打破的纪录，单次秒.（1）某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练，每天魔方还原的平均速度
(秒)与训练天数(天)有关，经统计得到如下数据：| (天) | |  |  |  |  |  |  |
| (秒) |  | |  |  |  |  |  |
作为回归方程类型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测该魔方爱好者经过长期训练后最终每天魔方还原的平均速度约为多少秒(精确到)？参考数据(其中) |  |  |
 |  |  |
，记顶面白色色块的个数为，求的分布列及数学期望. “体育强则国家强，国运兴则体育兴”，多参加体育运动能有效增强中学生的身体素质.篮球和排球是我校学生最为喜爱的两项运动，为调查喜爱运动项目与性别之间的关系，某调研组在校内随机采访男生、女生各50人，每人必须从篮球和排球中选择最喜爱的一项，其中喜爱排球的归为甲组，喜爱篮球的归为乙组，调查发现甲组成员48人，其中男生18人.
(1)根据以上数据，填空下述
列联表：
(2)根据以上数据，能否有95%的把握认为学生喜欢排球还是篮球与“性别”有关?
(3)现从调查的女生中按分层抽样的方法选出5人组成一个小组，抽取的5人中再随机抽取3人发放礼品，求这3人中在甲组中的人数的概率分布列及其数学期望.
参考公式：
，其中
为样本容量.
参考数据：
(1)根据以上数据，填空下述
列联表：| 甲组 | 乙组 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
(3)现从调查的女生中按分层抽样的方法选出5人组成一个小组，抽取的5人中再随机抽取3人发放礼品，求这3人中在甲组中的人数
的概率分布列及其数学期望.参考公式：
，其中为样本容量.参考数据：
 | 0.50 | 0.05 | 0.01 |
 | 0.455 | 3.841 | 6.635 |
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