如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA＝AD＝2，M、N分别是AB、PC的中点．（1）求证：平面MND⊥平面PCD；（2）求点P到平面MND的距-组卷网

解答题适中0.65 引用0 组卷1018

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA＝AD＝2，M、N分别是AB、PC的中点．

（1）求证：平面MND⊥平面PCD；
（2）求点P到平面MND的距离．

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知识点：空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点．

（1）求证：MN⊥CD；
（2）若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．若PA＝AD＝3，CD=

．
（1）求证：AF

（2）求点F到平面PCE的距离；
（3）求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．

如图，已知PA垂直于正方形ABCD所成平面，M，N分别是AB，PC的中点，且PA

（1）求M，N两点之间的距离；
（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）求直线PA与MN所成的角．

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