点为椭圆C∶上位于x轴上方的动点，分别为C的左、右焦点.（1）若线段PF1的垂直平分线经过椭圆C的上顶点B，求点P的纵坐标yp；（2）设点A（t，0）为椭圆C的-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷355

点

为椭圆C∶

上位于x轴上方的动点，

分别为C的左、右焦点.

（1）若线段PF₁的垂直平分线经过椭圆C的上顶点B，求点P的纵坐标y_p；
（2）设点A（t，0）为椭圆C的长轴上的定点，当点P在椭圆上运动时，求| PA |关于x的两数f（x₀）的解析式，并求出使f（x₀）为增函数的常数t的取值范围；
（3）延长PF₁、PF₂分别交C于点M、N，求点P的坐标使得直线MN的斜率等于

.

21-22高二上·上海青浦·阶段练习

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知识点：求平面两点间的距离求椭圆上点的坐标求直线与椭圆的交点坐标根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C：

）的左、右顶点分别为A，B，左焦点为F，O为原点，点P为椭圆C上不同于A、B的任一点，若直线PA与PB的斜率之积为

，且椭圆C经过点

.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P点不在坐标轴上，直线PA，PB交y轴于M，N两点，若直线OT与过点M，N的圆G相切.切点为T，问切线长

是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由.

长轴的左，右顶点分别为A，B．
（1）若P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线

的斜率分别为

的最小值；
（2）已知过点

的直线l交椭圆C于M、N两个不同的点，直线

分别交y轴于点S、T，记

（O为坐标原点），当直线1的倾斜角

为锐角时，求

的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，设中心在坐标原点的椭圆C的左、右焦点分别为F₁、F₂，右准线
l：x＝m＋1与x轴的交点为B，BF₂＝m．

（1）已知点(，1)在椭圆C上，求实数m的值；
（2）已知定点A(－2，0)．
①若椭圆C上存在点T，使得＝，求椭圆C的离心率的取值范围；
②当m＝1时，记M为椭圆C上的动点，直线AM，BM分别与椭圆C交于另一点P，Q，
若＝λ，＝m，求证：λ＋m为定值．

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