如图所示，在中，斜边，，将沿直线AC旋转得到，设二面角的大小为．（1）取AB的中点E，过点E的平面与AC，AD分别交于点F，G，当平面平面BDC时，求FG的长；-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷660

如图所示，在

中，斜边

，

，将

沿直线AC旋转得到

，设二面角

的大小为

．

（1）取AB的中点E，过点E的平面与AC，AD分别交于点F，G，当平面

平面BDC时，求FG的长；
（2）当

时，求二面角

的余弦值．
（3）是否存在

，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

20-21高二·全国·单元测试

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：面面平行证明线线平行空间位置关系的向量证明面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，E，F分别为AD，BC的中点，AE=EF，

．将四边形ABFE沿EF折起，使平面ABFE⊥平面EFCD（如图2），G是BF的中点．

（1）证明：AC⊥EG；
（2）在线段BC上是否存在一点H，使得DH∥平面ABFE？若存在，求

的值；若不存在，说明理由；
（3）求二面角D-AC-F的大小．

在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．

（Ⅰ）求证：EF//平面ACD₁；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，

都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使

重合于点D₁,设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点

位于平面ABCD同侧，设

（1）设二面角E–AC–D₁的大小为q，当

的余弦值；
（2）当

上是否存在点

，若存在，求出

；若不存在，请说明理由.

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网