学生视力不良问题突出，是教育部发布的我国首份《中国义务教育质量监测报告》中指出的众多现状之一.习近平总书记作出重要指示，要求全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的-组卷网

解答题-作图题较易0.85 引用1 组卷241

学生视力不良问题突出，是教育部发布的我国首份《中国义务教育质量监测报告》中指出的众多现状之一.习近平总书记作出重要指示，要求全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来.为了落实总书记指示，掌握基层情况，某单位调查了某校学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生（男生50人，女生50人），统计了他们的视力情况，结果如下：

	不近视	近视
男生	25	25
女生	20	30

（1）是否有

的把握认为近视与性别有关？
（2）如果用这100名学生中男生和女生近视的频率分别代替该校男生和女生近视的概率，且每名学生是否近视相互独立. 现从该校学生中随机抽取男、女同学各2名，设随机变量X表示抽取的4人中近视的人数，试求

的分布列及数学期望

.

	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

附：

，其中

.

21-22高三上·福建三明·阶段练习

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知识点：卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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为调查某小学学生的视力情况，随机抽取了该校150名学生（男生100人，女生50人），统计了他们的视力情况，结果如下：男生中有60人视力正常，女生中有40人视力正常.
(1)是否有99%的把握认为视力正常与否与性别有关？
(2)如果用这150名学生中，男生和女生视力正常的频率分别代替该校男生和女生视力正常的概率，且每位学生视力正常与否相互独立，现从该校学生中随机抽取3人（2男1女），设随机变量

表示“3人视力正常”的人数，试求

的分布列和数学期望.
附：

近些年来，由于手机与电脑的影响，学生视力问题逐渐突出.习近平总书记作出重要指示，呵护好孩子的眼睛就是呵护孩子的未来.为了落实这一指示，某学校调查了学生的视力情况，随机抽取了200名学生，男生80人，女生120人，记录了他们的视力情况，结果如下表：

	近视	不近视
男生	50	30
女生	70	50

(1)是否有90％的把握认为近视与性别有关(结果精确到0.001)；
(2)从120名女生中按是否近视，采用分层抽样的方法抽取12人，再从12人中随机抽取4人做进一步调查，记抽到一名近视的得

分，抽到一名不近视的得1分，设随机变量X表示抽取的4名学生的总得分，试求X的分布列与数学期望

.
附：独立性验临界值表

P	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

．

学生视力不良问题是教育部基础教育质量监测中心发布的我国首份《中国义务教育质量监测报告》中指出的众多问题之一，为了解学生的视力情况，某学校从A，B两个年级的学生中各随机选取了100人进行问卷调查，整理数据后获得如下统计表：

	近视人数	不近视人数	合计
A年级	75	25	100
B年级	45	55	100
合计	120	80	200

(1)能否有99.5%的把握认为学生的视力情况与年级有关？
(2)以样本的频率估计总体的概率，若从A年级学生中随机抽取4人，记4人中不近视的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：

	0.010	0.005	0.001
k	6..635	7.879	10.828

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