解答题-问答题 适中0.65 引用3 组卷1992
如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截口
是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点
上,片门位于该椭圆的另一个焦点
上.椭圆具有以下光学性质:由椭圆的一个焦点
出发的光线,经过椭圆面反射后集中到另一个点
.也即:焦点为
,
的椭圆上任意一点
处的切线与直线
和直线
所成的角相等.已知
,
,
.以
所在直线为
轴,线段
的垂直平分线为
轴,建立如下图的平面直角坐标系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/20/2768053024514048/2823031994114048/STEM/56eef3ba-0010-42ea-8af3-d346e63b8429.png?resizew=250)
(1)求截口
所在椭圆
的方程;
(2)点
为椭圆
上除长轴端点和短轴端点外的任意一点,若
的角平分线
交
轴于点
,设直线
的斜率为
,直线
,
的斜率分别为
,
.请问
是否为定值,若是,求出这个定值,若不是,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/20/2768053024514048/2823031994114048/STEM/56eef3ba-0010-42ea-8af3-d346e63b8429.png?resizew=250)
(1)求截口
(2)点
20-21高三下·重庆北碚·阶段练习
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