解答题-证明题 较易0.85 引用1 组卷137
《九章算术》是我国古代的数学著作，是“算经十书”中最重要的一部，它对几何学的研究比西方要早1000多年．在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．如图，在堑堵
中，，
，M，N分别是
，BC的中点，点P在线段
上，若P为的中点，求证：
平面
中，，，M，N分别是，BC的中点，点P在线段上，若P为的中点，求证：平面2022高三·全国·专题练习
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《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中，
，
，
，
分别为棱
，
的中点，则（ ）
中，，，，分别为棱，的中点，则（ ）
A．四面体 为鳖臑 |
B． 平面 |
C．若 ，则 与 所成角的正切值为 |
D．三棱锥的外接球的体积为定值 |
《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中，，，，分别为棱，的中点，则（ ）
中，，，，分别为棱，的中点，则（ ） | A．四面体不为鳖臑 |
| B．平面 |
C．若，则与所成角的正弦值为 |
D．三棱锥的外接球的体积为定值 |
九章算术
是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年
例如：“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；“阳马”指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥
中，
，若“阳马”
的体积为
，则“堑堵”
．
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