已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=2AB，PA⊥平面ABCD，E为线段BC上一点.且平面PDE将四棱锥P - ABCD分成体积比为3：1的两-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷836

已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD =2AB，PA⊥平面ABCD，E为线段BC上一点.且平面PDE将四棱锥P - ABCD分成体积比为3：1的两部分.

（1）求证：平面PDE⊥平面PAE；
（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角

的大小.

21-22高三上·云南昆明·阶段练习

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知识点：证明面面垂直面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中

，E为BC的中点，设Q为PC上一点.

（1）求证：

；
（2）若直线EQ与平面PAC所成的角的正切值为

，求二面角

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，

，
以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N.

（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成角的大小；
（3）求点N到平面ACM的距离.

如图，在三棱锥P-ABC中，

平面PAB，D，E分别是AC，BC上的点，且

平面PDE；
（2）若D为线段AC中点，求直线PC与平面PDE所成角的正弦值.

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