解答题 较难0.4 引用0 组卷201
对于定义域为R的函数
，若存在正常数T，使得
是以T为周期的函数，则称为余弦周期函数，且称T为其余弦周期．已知
是以T为余弦周期的余弦周期函数，其值域为R．设函数单调递增，
，
．
（1）验证
是以
为余弦周期的余弦周期函数；
（2）设
，证明：对任意
，存在
，使得
；
（3）证明：“
为方程
在区间
上的解”的充要条件是“
为方程在区间
上的解”，并证明：对任意
都有
．
，若存在正常数T，使得是以T为周期的函数，则称为余弦周期函数，且称T为其余弦周期．已知是以T为余弦周期的余弦周期函数，其值域为R．设函数单调递增，，．（1）验证
是以为余弦周期的余弦周期函数；（2）设
，证明：对任意，存在，使得；（3）证明：“
为方程在区间上的解”的充要条件是“为方程在区间上的解”，并证明：对任意都有．类题推荐
，如果存在常数T，
，使得
是以T为周期的函数，则称函数
满足以下四个条件：
上单调递增：
，
､
是否为正弦周期函数.如果是正弦周期函数，写出它的正弦周期，（不需证明）.
，存在唯一的
使得
.
，都有
.
的定义域为
，若存在常数
，使得对
，
，都有
，则称
-利普希兹条件函数”.
，
是否为“2-利普希兹条件函数”，并说明理由；
是“
，若
是“2024-利普希兹条件函数”，且
的零点
也是
. 证明：方程
在区间
上有解.
，使函数
，都有
，则称函数
为函数
称为周距．
是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距
，使
（
为常数，
）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期
的周期函数，当函数
在
上的值域为
时，求
上的最大值和最小值．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
