某市教育局为了了解高三学生的体育达标情况，随机抽取了100名高三学生的体育成绩进行调研，按成绩（单位：分）分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷181

某市教育局为了了解高三学生的体育达标情况，随机抽取了100名高三学生的体育成绩进行调研，按成绩（单位：分）分组：第1组

，第2组

，第3组

，第4组

，第5组

，得到的频率分布直方图如图所示.现要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行复查.

（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第4组，求学生甲和学生乙至少有1人进行复查的概率；
（2）从抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第3组中有

名学生接受篮球项目的考核，求

的分布列、数学期望和方差.

20-21高二·全国·课后作业

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知识点：抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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2月23日至24日，国家主席习近平到北京市考查冬奥会筹办工作时强调，少年强中国强，体育强中国强，中国以后要变成一个强国，各方面都要强，他表示，推动我国体育事业不断发展是中华民族伟大复兴事业的重要组成部分，某足球特色学校为了了解在校学生体育达标情况，在所有的学生体育达标成绩中随机抽取200个进行调研，按成绩分组：第1组

得到的频率分布直方图如图所示．

若要在成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取12名学生进行复查；
(1)已知学生甲和学生乙的成绩均在第5组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；
(2)在已抽取到的12名学生中随机抽取3名学生接受足球项目的考核，设第4组中有

名学生接受足球项目的考核，求

的分布列和数学期望．

某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试．
（ⅰ）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
（ⅱ）学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有

名学生被考官L面试，求

的分布列和数学期望.

某市教师进城考试分笔试和面试两部分，现把参加笔试的40名教师的成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100].得到频率分布直方图如图所示.

(1)分别求成绩在第4，5组的教师人数；
(2)若考官决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名进入面试，
①已知甲和乙的成绩均在第3组，求甲和乙同时进入面试的概率；
②若决定在这6名考生中随机抽取2名教师接受考官D的面试，设第4组中有X名教师被考官D面试，求X的分布列和数学期望.

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