解答题-证明题 困难0.15 引用1 组卷327
已知
为圆
的圆心，
为圆上任意一点，
，线段
的垂直平分线交直线
于点
.
（1）当在圆上运动时，求动点的轨迹
的方程；
（2）若
是曲线上的点，其横坐标为2，过点的两条不同的直线分别交曲线于点
和点
，且直线
、
的斜率之积
（
且
），记线段、的中点分别为
、
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标.
为圆的圆心，为圆上任意一点，，线段的垂直平分线交直线于点.（1）当
在圆上运动时，求动点的轨迹的方程；（2）若
是曲线上的点，其横坐标为2，过点的两条不同的直线分别交曲线于点和点，且直线、的斜率之积（且），记线段、的中点分别为、，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.2019·湖南怀化·三模
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上任意一点，B的坐标为
，线段BP的垂直平分线和半径AP交于点Q.当点P在圆A上运动时，记点Q的轨迹为曲线C.
与曲线C交于M，N两点，且直线TM，TN的斜率之和为2，求证：直线l过定点.
点
，
上任意一点，线段
的垂直平分线和线段
相交于点
．
轴的两个交点分别为
的直线
交曲线
两点，直线
、
交于点
，求证：点
和点
，
的垂直平分线交
于点
的直线
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