已知集合M＝{x∈N|1≤x≤21}，集合A1，A2，A3满足①每个集合都恰有7个元素；②A1∪A2∪A3＝M．集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的-组卷网

填空题-单空题较难0.4 引用11 组卷1190

已知集合M＝{x∈N|1≤x≤21}，集合A₁，A₂，A₃满足①每个集合都恰有7个元素； ②A₁∪A₂∪A₃＝M．集合A_i中元素的最大值与最小值之和称为集合A_i的特征数，记为X_i（i＝1，2，3），则X₁+X₂+X₃的最大值与最小值的和为___．

2019·北京·一模

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，集合A₁，A₂，A₃满足：①每个集合都恰有5个元素；②

．集合A_i中元素的最大值与最小值之和称为集合A_i的特征数，记为

的最大值与最小值的和为（）

已知A＝{a₁，a₂，a₃，a₄}，B＝

且a₁＜a₂＜a₃＜a₄，其中a_i∈Z（i＝1，2，3，4），若A∩B＝{a₂，a₃}，a₁+a₃＝0，且A∪B的所有元素之和为56，求a₃+a₄＝_____．

已知整数n≥4，集合M＝{1，2，3，…，n}的所有含有4个元素的子集记为A₁，A₂，A₃，…，

.设A₁，A₂，A₃，…，

中所有元素之和为S_n.
（1）求

并求出S_n；
（2）证明：S₄＋S₅＋…＋S_n＝

.

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