解答题-证明题 较难0.4 引用5 组卷2779
在平面直角坐标系中，焦点在
轴上的椭圆和双曲线有共同的顶点（2，0），且双曲线的焦点到渐近线的距离为
，双曲线的渐近线与椭圆的一个公共点的横坐标为
．
(1)求双曲线的离心率；
(2)求椭圆的方程；
(3)过椭圆的左焦点
作直线
（直线的斜率不为零）与椭圆交于
，
两点，弦
的垂直平分线交轴于点
，求证：
为定值．
轴上的椭圆和双曲线有共同的顶点（2，0），且双曲线的焦点到渐近线的距离为，双曲线的渐近线与椭圆的一个公共点的横坐标为．(1)求双曲线的离心率；
(2)求椭圆的方程；
(3)过椭圆的左焦点
作直线（直线的斜率不为零）与椭圆交于，两点，弦的垂直平分线交轴于点，求证：为定值．20-21高三·全国·阶段练习
类题推荐
上的点到两个焦点的距离和为10，椭圆
.
，直线
，求
面积的最小值；
、
两点，交
的垂直平分线交
为定值，求点
，焦点在
且过椭圆右焦点
与
共线．
，证明：
为定值．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
