解答题-证明题 较难0.4 引用5 组卷493
对于非负整数集合S（非空），若对任意
，
，都有
，或者
，则称S为一个好集合，以下记
为S的元素个数.
（1）写出两个所有的元素均小于3的好集合；（给出结论即可）
（2）设集合
，
，若集合S为好集合，求出a，b，c，d所满足的条件；（需说明理由）
（3）若好集合S满足
，求证：S中存在元素m，使得S中所有元素均为m的整数倍
，，都有，或者，则称S为一个好集合，以下记为S的元素个数.（1）写出两个所有的元素均小于3的好集合；（给出结论即可）
（2）设集合
，，若集合S为好集合，求出a，b，c，d所满足的条件；（需说明理由）（3）若好集合S满足
，求证：S中存在元素m，使得S中所有元素均为m的整数倍20-21高一上·上海金山·阶段练习
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（非空）为好集合
为
的好集合
的好集合
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①
，且T中至少有两个元素；②对于任意
，都有
；③对于任意
，若
，则
；则称集合
为集合
，求集合
的“耦合集”
；
存在“耦合集”
，集合
，且
，求证：对于任意
，有
；
，且
，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
，若对任意
可以相同），
与
中至少有一个属于集合组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
