解答题-问答题 困难0.15 引用3 组卷1039
我们学过二维的平面向量，其坐标为
，那么对于
维向量，其坐标为
.设维向量的所有向量组成集合
.当
时，称为
的“特征向量”，如
的“特征向量”有
，
，
，
.设
和
为的“特征向量”， 定义
.
（1）若
，
，且
，
，计算
，
的值；
（2）设
且
中向量均为
的“特征向量”，且满足：
，
，当
时，为奇数；当
时，为偶数.求集合中元素个数的最大值；
（3）设
，且中向量均为的“特征向量”，且满足：，，且时，
.写出一个集合，使其元素最多，并说明理由.
，那么对于维向量，其坐标为.设维向量的所有向量组成集合.当时，称为的“特征向量”，如的“特征向量”有，，，.设和为的“特征向量”， 定义.（1）若
，，且，，计算，的值；（2）设
且中向量均为的“特征向量”，且满足：，，当时，为奇数；当时，为偶数.求集合中元素个数的最大值；（3）设
，且中向量均为的“特征向量”，且满足：，，且时，.写出一个集合，使其元素最多，并说明理由.20-21高一下·北京·期中
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为正整数，集合
.对于集合
中的任意元素
和
，定义
.
时，若
，直接写出所有使
同时成立的
；
时，设
.求集合
．对于
，
，定义
．
中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；
满足：
，且任意两元素间的距离均为2，求集合
，
中有
个元素，记
，证明
．
，对于集合A中的任意元素
和
.记
，求
和
的值；
；
满足
，写出一个集合组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
