如图，已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1．过A点作抛物线C的两条动弦，且的斜率满足．（1）求抛物线C的方程-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷410

如图，已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1．过A点作抛物线C的两条动弦

，且

的斜率满足

．

（1）求抛物线C的方程；
（2）直线

是否过某定点?若过某定点，请求出该点坐标；若不过某定点，请说明理由．

20-21高三下·陕西宝鸡·阶段练习

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知识点：已知两点求斜率直线过定点问题根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知点F是抛物线

的焦点，点

在抛物线C上，点

（1）求抛物线C的标准方程；
（2）如图，斜率存在的直线l交抛物线C于D、E两点，点G在抛物线C上，且四边形DFEG是平行四边形，问直线l是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．

已知抛物线

到焦点F的距离

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与抛物C交于A，B两点（A，B异于点P），且

，试判断直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

如图，已知点A是抛物线

在第一象限上的点，F为抛物线的焦点，且

垂直于x轴．过A作圆

的两条切线，与抛物线在第四象限分别交于M，N两点，且直线

的斜率为4．

(1)求抛物线的方程及A点坐标；
(2)问：直线

是否经过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由．

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