已知函数，函数，设.（1）求证：是函数f（x）的一个周期；（2）当k=0时，求F（x）在区间上的最大值；（3）若函数F（x）在区间内恰好有奇数个零点，求实数k的-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用5 组卷609

已知函数

，函数

，设

.
（1）求证：

是函数f（x）的一个周期；
（2）当k=0时，求F（x）在区间

上的最大值；
（3）若函数F（x）在区间

内恰好有奇数个零点，求实数k的值.

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知识点：根据函数零点的个数求参数范围sinα±cosα和sinα·cosα的关系求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知函数 f（x）＝a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，a∈R．
（1）写出函数 f（x）的最小正周期（不必写出过程）；
（2）求函数 f（x）的最大值；
（3）当a＝1时，若函数 f（x）在区间（0，kπ）（k∈N^*）上恰有2015个零点，求k的值．

设函数f（x）

.
（1）若x＝1是函数f（x）的一个极值点，求k的值及f（x）单调区间；
（2）设g（x）＝（x+1）ln（x+1）+f（x），若g（x）在[0，+∞）上是单调增函数，求实数k的取值范围；
（3）证明：当p＞0，q＞0及m＜n（m，n∈N^*）时，

.

已知定义在R上的函数f（x）=x³+（k-1）x²+（k+5）x-1．
（1）若k=-5，求f（x）的极值；
（2）若f（x）在区间（0，3）内单调，求实数k的取值范围．

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