点是双曲线E：上一点，M，N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为．（1）求的值；（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷368

点

是双曲线E：

上一点，M，N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为

．
（1）求

的值；
（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上的一点，满足

，求

的值．

20-21高二下·上海普陀·期中

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知识点：双曲线向量共线比例问题根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知双曲线

）的左、右焦点分别为

，离心率为2，P是E的右支上一点，且

的面积为3．
(1)求E的方程；
(2)若E的左、右顶点分别为A，B，过点

的直线l与E的右支交于M，N两点，直线AM和BN的斜率分别即为

的最小值．

已知双曲线E：

的中心为坐标原点O，左、右焦点分别为

与双曲线的右支相交于A，B两点，且

.
(1)求双曲线E的渐近线方程；
(2)若直线

交于点C，点D是双曲线E上一点，且满足

，记直线CD的斜率为

，直线OD的斜率为

.

已知椭圆E：

的离心率为

为其左、右焦点，左、右顶点分别为A，B，过

且斜率为k的直线l交椭圆E于M，N两点（异于A，B两点），且

的周长为8．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为椭圆上一点，O为坐标原点，

的取值范围．

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