设椭圆的离心率为，圆与x轴正半轴交于点A，圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为.（1）求椭圆C的方程；（2）过圆O上任意一点作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用4 组卷412

设椭圆

的离心率为

，圆

与x轴正半轴交于点A，圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为

.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过圆O上任意一点作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以MN为直径的圆过点O.

20-21高二下·宁夏吴忠·阶段练习

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知识点：圆过定点问题过圆上一点的圆的切线方程根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的离心率为

被椭圆C截得的线段长为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l是圆

的任意一条不垂直于坐标轴的切线，l与椭圆C交于A，B两点，若以AB为直径的圆恒过原点，求：
（i）圆O的方程；
（ii）

的离心率为

，左、右焦点分别为

，点D在椭圆C上，

.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过圆

上任意一点P作圆E的切线l，若l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，求证：

的离心率为

与x轴正半轴交于点A，圆O在点A处的切线被双曲线C截得的弦长为

.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设圆O上任意一点P处的切线交双曲线C于两点M、N，试判断

是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由；
(3)若将（2）中的双曲线改为椭圆

，其他条件不变，试探讨

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