设O为内任一点，且满足.（1）若D，E分别是边BC，CA的中点，求证:D，E，O三点共线;（2）求与的面积之比.-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷291

设O为

内任一点，且满足

.
（1）若D，E分别是边BC，CA的中点，求证:D，E，O三点共线;
（2）求

与

的面积之比.

20-21高一下·安徽淮北·期中

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知识点：向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点.
（1）若点O满足

；
（2）已知E为AC边中点，O在线段DE上，且满足

，△BOC的面积为2，求△ABC的面积.

在

的对边分别是

，平面向量

.
（1）求△ABC外接圆的面积；
（2）已知O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，求

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．

（1）证明：∠D=∠E；
（2）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形；
（3）若BC=1，且△ADE的外接圆半径为2，求四边形ABCD的面积．

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