为落实《中共中央、国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，加快构建德智体美劳全面培养的教育体系，开齐、开足、开好德育、体育、美育、劳动教育课程，某校成立了劳技兴趣小组．为了迎接“五一”晚会，该小组制作了一个半径为的圆形灯箱，其发光部分为该圆内的一个关于圆心对称的“工”型，“工”型由横、竖、横三个等宽的矩形组成，两个横向矩形全等且它们的长边是竖直矩形的长边的倍，设为圆心，，“工”型的面积记为．

（1）将表示为的函数；
（2）为了使得灯箱亮度最大，设计时应使尽可能大，则当为何值时，最大？