已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的辅助向量.
（1）设函数，求的辅助向量.
（2）将（1）中函数的图象（纵坐标不变）横坐标缩短为原来的一半，再把整个图象向左平移个单位长度，最后把所得图象沿轴对称得到函数的图象，已知的内角分别为，，，若，且能够盖住的最大圆而积为，求的最小值并指出取得最小值时的形状.