解答题-问答题 较易0.85 引用1 组卷149
随着老旧小区的改造，小区内的设施越来越完善，也有越来越多的居民用上了天然气．某然气公司为了制定天然气分档价格表，在全市随机抽取了200户居民，对其月均使用天然气的情况进行了调查，统计如下：
（1）求这200户居民的月均使用天然气的平均数
与标准差
的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（结果精确到
）；
（2）①已知全市居民的天然气月均使用量服从正态分布
，其中
分别取（1）中的，．现从全市居民任取一户，求该户天然气的月均使用量在区间
的概率；
②现从该市某小区任意抽取
户，记
表示这户天然气的月均使用量在区间的户数，求的数学期望．
附：
，
，
，
| 月均用气量 |  |  |  |  |  |
| 户数 |  |  |  |  |  |
与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（结果精确到）；（2）①已知全市居民的天然气月均使用量服从正态分布
，其中分别取（1）中的，．现从全市居民任取一户，求该户天然气的月均使用量在区间的概率；②现从该市某小区任意抽取
户，记表示这户天然气的月均使用量在区间的户数，求的数学期望．附：
，，，20-21高二下·安徽黄山·期末
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目前某市居民使用天然气实行阶梯价格制度，从该市随机抽取10户调查同一年的天然气使用情况，得到统计表如下：
（1）现要在这10户家庭中任意抽取3户，求抽到的年用气量超过228立方米而不超过348立方米的用户数的分布列与数学期望；
（2）若以表中抽到的10户作为样本估计全市居民的年用气情况，现从全市居民中抽取10户，其中恰有
户年用气量不超过228立方米的概率为
，求使取到最大值时，的值.
| 用气居民编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 年用气量(立方米) | 95 | 106 | 112 | 161 | 210 | 227 | 256 | 313 | 325 | 457 |
（2）若以表中抽到的10户作为样本估计全市居民的年用气情况，现从全市居民中抽取10户，其中恰有
户年用气量不超过228立方米的概率为，求使取到最大值时，的值. 某市为了了解同学们现阶段的视力情况，现对高三年级学生的视力情况进行了调查，从中随机抽取了名学生的体检表，得到了如表所示的统计数据．
(1)求
的值，并估计这些高三学生视力的平均值．（结果精确到，同一组中的数据用该组区间的中点值代替）
(2)
年某空军航空大学招生，对考生视力的要求是不低于
．若以该样本数据来估计全市高三年级学生的视力，现从全市视力不低于
的学生中随机抽取
名学生，设这名学生中有资格报考该空军航空大学的人数为，求的分布列与数学期望．
名学生的体检表，得到了如表所示的统计数据．视力范围 |
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学生人数 |
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的值，并估计这些高三学生视力的平均值．（结果精确到，同一组中的数据用该组区间的中点值代替）(2)
年某空军航空大学招生，对考生视力的要求是不低于．若以该样本数据来估计全市高三年级学生的视力，现从全市视力不低于的学生中随机抽取名学生，设这名学生中有资格报考该空军航空大学的人数为，求的分布列与数学期望． 
名居民的月收入，得到如下的频率分布直方图：
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
，其中
，
，求北京人收入
落在
的概率；
的人数为
，则
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