如图，在三棱锥中，平面ABC，D为BC的中点，F为PD的中点，E为线段AC上一点，．（1）证明：平面PAB；（2）若经过点E在底面ABC内画一条直线与PD垂直，-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷219

如图，在三棱锥

中，

平面ABC，D为BC的中点，F为PD的中点，E为线段AC上一点，

．

（1）证明：

平面PAB；
（2）若经过点E在底面ABC内画一条直线与PD垂直，则应该怎样画？请说明理由．

20-21高一下·山东聊城·期末

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知识点：证明线面平行证明线面垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥底面ABCD，PD⊥AD，PD=AD，E为棱PC的中点

（I）证明：平面PBC⊥平面PCD；
（II）求直线DE与平面PAC所成角的正弦值；
（III）若F为AD的中点，在棱PB上是否存在点M，使得FM⊥BD？若存在，求

的值，若不存在，说明理由．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，E为PA的中点，过C，D，E三点的平面与PB交于点F，且PA=PD=AB=2.

（1）证明：

；
（2）若四棱锥

，则在线段

上是否存在点G，使得二面角

的余弦值为

？若存在，求

的值；若不存在，请说明理由.

如图，在四棱锥PABCD的底面ABCD中，BC∥AD，且AD＝2BC，O，E分别为AD，PD的中点．

（1）设平面PAB∩平面PCD＝l，请作图确定l的位置并说明你的理由；
（2）若Q为直线CE上任意一点，证明：OQ∥平面PAB.

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