箱中有个黑球，个白球，每个球被取到的概率相同，箱中没有球.我们把从箱中取个球放入箱中，然后在箱中补上个与取走的球完全相同的球，称为一次操作，这样进行三次操作.（-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷191

箱中有

个黑球，

个白球，每个球被取到的概率相同，

箱中没有球.我们把从

箱中取

个球放入

箱中，然后在

箱中补上

个与取走的球完全相同的球，称为一次操作，这样进行三次操作.
（1）分别求

箱中恰有

个、

个、

个白球的概率；
（2）从

箱中一次取出

个球，记白球的个数为

，求

的分布列与数学期望.

20-21高二下·浙江宁波·期中

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知识点：写出简单离散型随机变量分布列独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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个黑球，从中任取一球，若取出白球，则把它放回袋中；若取出黑球，则该黑球不再放回，另补一个白球放到袋中.在重复

次这样的操作后，记袋中白球的个数为

的数学期望

.

桌上有除颜色外其他没有任何区别的7个黑球和7个白球，现将3个黑球和4个白球装入不透明的袋中.第一次从袋中任取一个球，若取出的是黑球则放入一个白球，若取出的是白球则放入一个黑球，本次操作完成.第二次起每次取球、放球的规则和第一次相同.
(1)求第2次取出黑球的概率;
(2)记操作完成

次后袋中黑球的个数为变量

的概率分布列及数学期望

的数学期望

.

某箱子中装有除颜色外完全相同的5个球，其中3个红球，2个白球.从箱子中每次随机取出1个球，如果取出的是红球，则不放回；如果取出的是白球，则放回，每一次操作，称为一次取球.记两次取球后，箱子中小球的个数为

.
(1)求两次取球都是红球的概率；
(2)求

的分布、期望和方差.

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