已知椭圆，抛物线与椭圆有相同的焦点，抛物线的顶点为原点，点是抛物线的准线上任意一点，过点作抛物线的两条切线PA、PB，其中A、B为切点，设直线PA，PB的斜率分-组卷网

解答题-问答题困难0.15 引用5 组卷3026

已知椭圆

，抛物线

与椭圆

有相同的焦点，抛物线

的顶点为原点，点

是抛物线

的准线上任意一点，过点

作抛物线

的两条切线PA、PB，其中A、B为切点，设直线PA，PB的斜率分别为

，

.

（1）求抛物线

的方程及

的值；
（2）若直线AB交椭圆

于C、D两点，

、

分别是

、

的面积，求

的最小值.

20-21高三下·江西景德镇·阶段练习

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知识点：根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求椭圆中的弦长求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知中心在原点的椭圆C₁和抛物线C₂有相同的焦点(1，0)，椭圆C₁过点

的顶点为原点．

(1)求椭圆C₁和抛物线C₂的方程；
(2)设点P为抛物线C₂准线上的任意一点，过点P作抛物线C₂的两条切线PA，PB，其中A、B为切点．
设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂为定值；
②若直线AB交椭圆C₁于C，D两点，S_△_PAB，S_△_PCD分别是△PAB，△PCD的面积，试问：

是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.

的左、右焦点分别为

在该椭圆上.
（1）求椭圆P的方程；
（2）若A,B为椭圆P的左、右顶点，点

为直线x=4上任意一点，PA,PB交椭圆P与C,D两点，求四边形ABCD面积的最大值.

已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆

的一个焦点F在抛物线

的准线上，且椭圆

，直线与椭圆

交于A，B两个不同点．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若直线的斜率为

，且不过点P，设直线PA，PB的斜率分别为

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