已知椭圆的两个焦点分别是，其长轴长是短轴长的2倍，P为椭圆上任意一点，且的面积最大值为．（1）求椭圆M的方程；（2）设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以线段为直-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用6 组卷1176

已知椭圆

的两个焦点分别是

，其长轴长是短轴长的2倍，P为椭圆上任意一点，且

的面积最大值为

．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以线段

为直径的圆过椭圆的右顶点C，求

面积的最大值．

20-21高三下·贵州贵阳·阶段练习

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的左、右焦点分别是

，A，B分别是其左、右顶点，点P是椭圆C上任一点，且

的周长为6，若

面积的最大值为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点

且斜率不为0的直线交椭圆C于M，N两个不同的点，证明：直线AM与BN的交点在一条定直线上．

的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点

.
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）直线l：

与椭圆M相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求

面积的最大值.

的右焦点为

在椭圆E上.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若点A、B分别为椭圆E的左、右顶点，点M是直线

上任意一点，

分别交椭圆E于C、D两点，求四边形

面积的最大值.

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