丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的数学家，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果．设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立-组卷网

单选题适中0.65 引用1 组卷248

丹麦数学家琴生

是19世纪对数学分析做出卓越贡献的数学家，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果．设函数

在

上的导函数为

，

在

上的导函数为

，若在

上

恒成立，则称函数

在

上为“凸函数”．已知

在

上为“凸函数”，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

20-21高二下·黑龙江大庆·期末

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知识点：由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.若

上任意n个实数，满足

，则称函数

上为“上凸函数”.设可导函数

上的导函数为

上的导函数为

上为“上凸函数”.下列结论成立的是（）

上为“上凸函数”

上为“上凸函数”

19世纪丹麦数学家琴生对数学分析做出卓越贡献，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，定义：函数f(x)在(a，b)上的导函数为

在(a，b)上的导函数为

，若在(a，b)上

<0恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“严格凸函数”．若函数f(x)=

在(1，4)上为“严格凸函数”，则m的取值范围为_____．

丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数

上的导函数为

上的导函数为

恒成立，则称函数

上的“严格凸函数”，称区间

的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为______.①函数

上为“严格凸函数”；②函数

的“严格凸区间”为

为“严格凸函数”，则

的取值范围为

.

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