已知椭圆的上顶点为M､右顶点为N.(点O为坐标原点)的面积为1，直线被椭圆C所截得的线段长度为.（1）椭圆C的标准方程；（2）试判断椭圆C内是否存在圆，使得圆O-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用5 组卷929

已知椭圆

的上顶点为M､右顶点为N.

(点O为坐标原点)的面积为1，直线

被椭圆C所截得的线段长度为

.
（1）椭圆C的标准方程；
（2）试判断椭圆C内是否存在圆

，使得圆O的任意一条切线与椭圆C交于A，B两点时，满足

为定值？若存在，求出圆O的方程；若不存在，请说明理由.

2021·湖南长沙·模拟预测

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长椭圆中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

，上顶点为A，右顶点为B，直线

相切，且椭圆C的面积是圆O面积的

倍.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)P为圆O上任意一点，过P作圆O的切线与椭圆C交于M，N两点，试问

是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

已知O为坐标原点，

为椭圆C的左、右焦点，

，P为椭圆C的上顶点，以P为圆心且过

的圆与直线

相切．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点

作直线l，交椭圆C于M，N两点（l与x轴不重合），在x轴上是否存在一点T，使得直线TM与TN的斜率之积为定值？若存在，请求出所有满足条件的点T的坐标；若不存在，请说明理由．

的离心率为

在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线

与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，且

，是否存在定圆E，使得直线

与圆E相切？若不存在，说明理由，若存在，求出圆E的方程.

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网