单选题 适中0.65 引用2 组卷152
如图，已知正四棱柱
的底面边长为1，侧棱长为2，点
，
分别在半圆弧
，
（均不含端点）上，且
，，，
在球
上，则下列命题：①当点在的三等分点处，球的表面积为
；②当点在的中点处，过，，三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形；③当点在的中点处，三棱锥
的体积为定值.其中真命题的个数为（ ）
的底面边长为1，侧棱长为2，点，分别在半圆弧，（均不含端点）上，且，，，在球上，则下列命题：①当点在的三等分点处，球的表面积为；②当点在的中点处，过，，三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形；③当点在的中点处，三棱锥的体积为定值.其中真命题的个数为（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
2021·江西·模拟预测
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如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，点P，Q分别在半圆弧C1C，A1A(均不含端点)上，且C1，P，Q，C在球O上，则（ ）
A．当点Q在弧A1A的三等分点处，球O的表面积为 |
| B．当点P在弧C1C的中点处，过C1，P，Q三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形 |
| C．球O的表面积的取值范围为(4π，8π) |
| D．当点P在弧C1C的中点处，三棱锥C1—PQC的体积为定值 |
的各棱长均为1，点
的中点，点
，点
为
的中点，点
上靠近点
的四等分点，则（
的体积为定值
的最小值为
平面
时，过点
的平面截正三棱柱
在底面边长为2、高为4的正四棱柱中，为棱
上一点，且
分别为线段
上的动点，
为底面
的中心，
为线段
的中点，则下列命题正确的是（ ）
中，为棱上一点，且分别为线段上的动点，为底面的中心，为线段的中点，则下列命题正确的是（ ）A． 与 共面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，过 三点的平面截正四棱柱所得截面的周长为 |
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