解答题-问答题 较易0.85 引用1 组卷139
从1990年第四次人口普查开始,我国每隔10年开展一次人口普查,2021年5月11日国家统计局公布了第七次全国人口普查数据情况,其中城镇人口数据变化是社会关注的焦点之一,已知最近几次的人口普查城镇人口比重数据如下表:
(1)通过表中数据发现,人口普查次数
与城镇人口比重
线性相关,请用最小二乘法求出经验回归方程;
(2)第七次人口普查全国人口总数约为14.1亿,预计到2030年人口总数在此基础上增长5%,结合(1)所得回归方程,预测2030年全国城镇人口数量约为多少亿.(结果精确到0.1)
附:经验回归方程
的斜率与截距的最小二乘估计为:
,
.参考数据:
,
.
第 | 4 | 5 | 6 | 7 |
普查年份 | 1990 | 2000 | 2010 | 2020 |
城镇人口比重 | 26.4 | 36.2 | 49.7 | 63.9 |
(2)第七次人口普查全国人口总数约为14.1亿,预计到2030年人口总数在此基础上增长5%,结合(1)所得回归方程,预测2030年全国城镇人口数量约为多少亿.(结果精确到0.1)
附:经验回归方程
20-21高二下·海南·期末
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广东省的生产总值已经连续30年位居全国第一位,如表是广东省从2012年至2018年7年的生产总值以人民币(单位:万亿元)计算的数据:
(1)从表中数据可认为x和y的线性相关性较强,求出以x为解释变量、y为预报变量的线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)广东省2018年人口约为1.13亿,德国2018年人口约为0.83亿.从人口数量比较看,广东省比德国人口多,但德国2018年的生产总值为4.00万亿美元,以(1)的结论为依据,预测广东省在哪年的生产总值能超过德国在2018年的生产总值?
参考数据:
yi=52.81,
xiyi=230.05,
yi2=411.2153,
xi2=140.
货币兑换:1美元≈7.03元人民币
参考公式:回归方程
x
中斜率
和截距
的最小二乘估计公式分别为:
,
.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
广东省生产总值y(单位:万亿元) | 5.71 | 6.25 | 6.78 | 7.28 | 8.09 | 8.97 | 9.73 |
(1)从表中数据可认为x和y的线性相关性较强,求出以x为解释变量、y为预报变量的线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)广东省2018年人口约为1.13亿,德国2018年人口约为0.83亿.从人口数量比较看,广东省比德国人口多,但德国2018年的生产总值为4.00万亿美元,以(1)的结论为依据,预测广东省在哪年的生产总值能超过德国在2018年的生产总值?
参考数据:
货币兑换:1美元≈7.03元人民币
参考公式:回归方程
按照《中华人民共和国环境保护法》的规定,每年生态环境部都会会同国家发展改革委等部门共同编制《中国生态环境状况公报》,并向社会公开发布.下表是2017-2021年五年《中国生态环境状况公报》中酸雨区面积约占国土面积的百分比
:
(1)求2017—2021年年份代码
与
的样本相关系数(精确到0.01);
(2)请用样本相关系数说明该组数据中
与
之间的关系可用一元线性回归模型进行描述,并求出
关于
的经验回归方程;
(3)预测2024年的酸雨区面积占国土面积的百分比.
(回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675c343a1763129fd40c9b89ee6bbadf.svg)
附:样本相关系数,
.
年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
6.4 | 5.5 | 5.0 | 4.8 | 3.8 |
(2)请用样本相关系数说明该组数据中
(3)预测2024年的酸雨区面积占国土面积的百分比.
(回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
附:样本相关系数,
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