某校从全体教师中抽取了50位教师参加教育部门组织的知识竞赛，根据这50位教师的竞赛成绩（满分100分）制作了如图所示的频数分布表与部分频率分布直方图．成绩/分[-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用4 组卷353

某校从全体教师中抽取了50位教师参加教育部门组织的知识竞赛，根据这50位教师的竞赛成绩（满分100分）制作了如图所示的频数分布表与部分频率分布直方图．

成绩/分	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	2	9	a	b	6

（1）求a，b，并补全频率分布直方图；
（2）若从一所学校的所有参赛人员中随机抽出1人，成绩在[50，70）内的概率不超过0.30，且这所学校所有参赛人员的平均成绩不低于80分，则这所学校可获得“优秀组织奖”，否则不能获奖，请判断该校能否获奖，并说明理由．（将频率看作概率，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（3）该校决定从成绩在[90，100]内的6位教师中随机抽取2人，若这6位教师中有4位女教师，2位男教师，求抽取的2人中至多有1位女教师的概率．

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知识点：补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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2022年是共青团建团100周年，某校组织“学团史，知团情，感团恩”知识测试，现从该校随机抽取了 100 名学生，并将他们的测试成绩（满分100分）按[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分为5 组，得到如图所示的频率分布直方图.

的值，并估计这100名学生测试成绩的平均数.（同一组数据用该组数据所在区间的中点值为代表）
(2)以样本的频率分布估计该校每名学生测试成绩的概率分布.现从该校随机选2名学生参加市级竞赛，若测试成绩不低于80分的学生获市级一等奖概率为

，测试成绩低于80分的学生获市级一等奖的概率是

，且每人获得市一等奖与否互相独立，记这2人中获市级一等奖的人数为X，求X的分布列与数学期望

某中学组织学生进行地理知识竞赛，随机抽取500名学生的成绩进行统计，将这500名学生成绩分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），

，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图，若

成等差数列，且成绩在区间

内的人数为120．

(1)求a，b，c的值；
(2)估计这500名学生成绩的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(3)由成绩在区间[90，100]内的甲、乙等5名学生组成帮助小组，帮助成绩在区间[50，60）内的学生A，B，其中3人帮助A，余下的2人帮助B，求甲、乙都帮助A的概率．

某校高一年级举行“抗击新冠肺炎”在线知识问答比赛，现将60名参赛学生的成绩（满分100分）统计如下：

分组	频数	频率
[50，60）	18	0.30
[60，70）	24	0.40
[70，80）	9	0.15
[80，90）	6	0.10
[90，100]	3	0.05

（1）根据上面的统计表，作出这些数据的频率分布直方图；

（2）求这60名参赛学生成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）和中位数.
（3）设90分以上为优秀，若从80分以上的参赛学生中选3人，求其中至少有一人优秀的概率.

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