解答题-应用题 较易0.85 引用2 组卷382
某工厂生产的10件产品有8件优等产品,2件不合格产品.
(1)若从这10件产品中不放回地抽取两次,每次随机抽取一件,求第二次取出的是不合格产品的概率;
(2)若从这10件产品中随机抽取3件,设抽到的不合格产品件数为,求的分布列和数学期望;
(3)某工作人员在不知情的情况下,从这10件产中随机抽取了3件产品销售给了下级经销商.现该工厂针对3件已销售产品中可能出现的不合格产品,提出以下两种处理方案:方案一:将不合格产品返厂再加工,不合格产品的再加工费用为每件200元,所有返厂产品的运输费用为一次性80元;方案二:将不合格产品就地销毁,每件不合格产品损失成本300元.若以返厂再加工费用与运输费用之和的期望值为决策依据,要使损失最小,应选择哪种方案处理不合格产品?
(1)若从这10件产品中不放回地抽取两次,每次随机抽取一件,求第二次取出的是不合格产品的概率;
(2)若从这10件产品中随机抽取3件,设抽到的不合格产品件数为,求的分布列和数学期望;
(3)某工作人员在不知情的情况下,从这10件产中随机抽取了3件产品销售给了下级经销商.现该工厂针对3件已销售产品中可能出现的不合格产品,提出以下两种处理方案:方案一:将不合格产品返厂再加工,不合格产品的再加工费用为每件200元,所有返厂产品的运输费用为一次性80元;方案二:将不合格产品就地销毁,每件不合格产品损失成本300元.若以返厂再加工费用与运输费用之和的期望值为决策依据,要使损失最小,应选择哪种方案处理不合格产品?
20-21高二下·北京朝阳·期末
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某钢铁加工厂新生产一批钢管,为了了解这批产品的质量状况,检验员随机抽取了件钢管作为样本进行检测,将它们的内径尺寸作为质量指标值,由检测结果得如下频率分布表和频率分布直方图:
(1)求,;
(2)根据质量标准规定:钢管内径尺寸大于等于或小于为不合格,钢管内径尺寸在或为合格,钢管内径尺寸在为优等.钢管的检测费用为元/根,把样本的频率分布作为这批钢管的概率分布.
(i)若从这批钢管中随机抽取根,求内径尺寸为优等钢管根数的分布列和数学期望;
(ii)已知这批钢管共有根,若有两种销售方案:
第一种方案:不再对该批剩余钢管进行检测,扣除根样品中的不合格钢管后,其余所有钢管均以元/根售出;
第二种方案:对该批钢管进行一一检测,不合格钢管不销售,并且每根不合格钢管损失元,合格等级的钢管元/根,优等钢管元/根.
请你为该企业选择最好的销售方案,并说明理由.
分组 | 频数 | 频率 |
合计 |
(1)求,;
(2)根据质量标准规定:钢管内径尺寸大于等于或小于为不合格,钢管内径尺寸在或为合格,钢管内径尺寸在为优等.钢管的检测费用为元/根,把样本的频率分布作为这批钢管的概率分布.
(i)若从这批钢管中随机抽取根,求内径尺寸为优等钢管根数的分布列和数学期望;
(ii)已知这批钢管共有根,若有两种销售方案:
第一种方案:不再对该批剩余钢管进行检测,扣除根样品中的不合格钢管后,其余所有钢管均以元/根售出;
第二种方案:对该批钢管进行一一检测,不合格钢管不销售,并且每根不合格钢管损失元,合格等级的钢管元/根,优等钢管元/根.
请你为该企业选择最好的销售方案,并说明理由.
某工厂生产一批零件,为了解这批零件的质量状况,检验员从这批产品中随机抽取了100件作为样本进行检测,将它们的重量(单位:g)作为质量指标值.由检测结果得到如下频率分布直方图.
(1)求图中的值;
(2)根据质量标准规定:零件重量小于47或大于53为不合格品,重量在区间和内为合格品,重量在区间内为优质品.已知每件产品的检测费用为5元,每件不合格品的回收处理费用为20元.以抽检样本重量的频率分布作为该零件重量的概率分布.若这批零件共件,现有两种销售方案:方案一:不再检测其他零件,整批零件除对已检测到的不合格品进行回收处理,其余零件均按150元/件售出;方案二:继续对剩余零件的重量进行逐一检测,回收处理所有不合格品,合格品按150元/件售出,优质品按200元/件售出.仅从获得利润大的角度考虑,该生产商应选择哪种方案?请说明理由.
分组 | 频数 | 频率 |
8 | ||
16 | 0.16 | |
4 | 0.04 | |
合计 | 100 | 1 |
(1)求图中的值;
(2)根据质量标准规定:零件重量小于47或大于53为不合格品,重量在区间和内为合格品,重量在区间内为优质品.已知每件产品的检测费用为5元,每件不合格品的回收处理费用为20元.以抽检样本重量的频率分布作为该零件重量的概率分布.若这批零件共件,现有两种销售方案:方案一:不再检测其他零件,整批零件除对已检测到的不合格品进行回收处理,其余零件均按150元/件售出;方案二:继续对剩余零件的重量进行逐一检测,回收处理所有不合格品,合格品按150元/件售出,优质品按200元/件售出.仅从获得利润大的角度考虑,该生产商应选择哪种方案?请说明理由.
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