已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，M是椭圆E上一点，M关于x轴的对称点为N，且．（1）求椭圆E的离心率；（2）若椭圆E的一个焦点与抛物线的焦点重合，斜率为1的直-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用2 组卷485

已知椭圆

的左、右顶点分别为A，B，M是椭圆E上一点，M关于x轴的对称点为N，且

．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）若椭圆E的一个焦点与抛物线

的焦点重合，斜率为1的直线l与E相交于P，Q两点，在y轴上存在点R，使得以线段

为直径的圆经过点R，且

，求直线l的方程．

20-21高三下·河北衡水·阶段练习

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知识点：求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C：

与椭圆C交于点M，N，且直线AM，AN斜率之积为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C右焦点F的动直线l与椭圆C交于点P，Q（与左右顶点不重合），判断x轴上是否存在点E，使得直线EP，EQ关于x轴对称，若存在，求出点E坐标，若不存在，说明理由，

已知椭圆E：

的左、右焦点分别为

，左顶点为A，

，P是椭圆E上一点（异于顶点），O是坐标原点，Q在线段

．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若直线l与x轴交于点C、与椭圆E交于点M，N，B与N关于x轴对称，直线MB与x轴交于点D，证明：

的离心率为

，左、右焦点分别为E、F，椭圆上的点P满足

，且△PEF的面积为1，抛物线

经过点（2，2）．

（Ⅰ）分别求椭圆与抛物线的方程；
（Ⅱ）已知

轴上一点，倾斜角为

交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M，直线QM交抛物线于C、D两点，四边形ACBD的面积记为S，若对任意直线l，都存在点Q，使得

的取值范围．

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