解答题-问答题 较易0.85 引用2 组卷54
某高中学校为帮助学生充分认识自己的学习优势和兴趣,做好个人职业规划,组织学生参加政治、历史、地理、物理、化学、生物六门学科的测试并在其中选出一门最感兴趣学科.学校在分析学生物理学科测试成绩及兴趣选择时得到如表统计表:
学校在分析各学科被选择为最感兴趣学科的人数时发现选择了政治、地理、历史、生物的学生人数所占频率为
,为了了解学生职业规划与学习兴趣之间的关系,从各学科最感兴趣人数中用分层抽样的方法抽取15人进行分析.
(1)一学生物理成绩低于80分,估计他对物理感兴趣的概率是多少?
(2)在抽取的15名学生中将选择物理、化学学科的学生分为一类,从此类学生中随机抽取4人,其中选择物理的学生人数记为X,试求随机变量X的分布列和数学期望.
物理成绩(分数) | (0,60) | (60,80) | (80,100) |
感兴趣人数 | 4 | 66 | 170 |
不感兴趣人数 | 57 | 463 | 140 |
(1)一学生物理成绩低于80分,估计他对物理感兴趣的概率是多少?
(2)在抽取的15名学生中将选择物理、化学学科的学生分为一类,从此类学生中随机抽取4人,其中选择物理的学生人数记为X,试求随机变量X的分布列和数学期望.
2021高三·全国·专题练习
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随着高考制度的改革,某省即将实施“语数外+3”新高考的方案,2019年秋季入学的高一新生将面临从物理(物)、化学(化)、生物(生)、政治(政)、历史(历)、地理(地)六科中任选三科(共20种选法)作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”某市为了顺利地迎接新高考改革,在某高中200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查,每个学生只能从表格中的20种课程组合中选择一种学习模拟选课数据统计如下表:
为了解学生成绩与学生模拟选课情况之间的关系,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析
(1)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人要学习生物的概率:
(2)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,记这3人中要学习地理的人数为x,求随机变量X的分布列和数学期望.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
组合 学科 | 物化生 | 物化政 | 物化历 | 物化地 | 物生政 | 物生历 | 物生地 | 物政历 | 物政地 | 物历地 |
人数 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 5人 | 15人 | 10人 | 5人 | 0人 | 5人 |
11 | 12 | 13 | 1 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 合计 |
化生政 | 化生历 | 化生地 | 化政历 | 化政地 | 化历地 | 生政历 | 生政地 | 生历地 | 政历地 | |
5人 | … | … | … | … | … | 10人 | 5人 | … | 25人 | 200人 |
为了解学生成绩与学生模拟选课情况之间的关系,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析
(1)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人要学习生物的概率:
(2)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,记这3人中要学习地理的人数为x,求随机变量X的分布列和数学期望.
我省
年起全面实施新高考方案.在
门选择性考试科目中,物理、历史两门学科采用原始分计分;思想政治、地理、化学、生物采用等级转换赋分,将每科考生的原始分从高到低划分为
,
,
,
,
共
个等级,各等级人数所占比例分别为
、
、
、
和
,并按给定的公式进行转换赋分.某市组织了高三年级期初统一考试,并尝试对生物学科的原始分进行了等级转换赋分.
(1)某校生物学科获得
等级的共有10名学生,其原始分及转换分如下表:
现从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中生物转换分不低于
分的人数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)该市此次高三学生的生物学科原始分
服从正态分布
.现随机抽取了该市
名高三学生的生物学科的原始分,学生的原始分相互独立,记
为被抽到的原始分不低于
分的学生人数,求
取得最大值时
的值.
附:若
则
,
.
(1)某校生物学科获得
原始分 | 98 | 96 | 95 | 92 | 90 | 88 | 85 | 83 |
转换分 | 100 | 99 | 97 | 95 | 94 | 91 | 88 | 86 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
(2)该市此次高三学生的生物学科原始分
附:若
某省2021年开始将全面实施新高考方案.在6门选择性考试科目中,物理、历史这两门科目采用原始分计分;思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分,将每科考生的原始分从高到低划分为
,
,
,
,
共5个等级,各等级人数所占比例分别为15%,35%,35%,13%和2%,并按给定的公式进行转换赋分.该省组织了一次高一年级统一考试,并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分.
(1)某校思想政治学科获得
等级的共有10名学生,其原始分及转换分如表:
现从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中思想政治转换分不低于94分的人数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)假设该省此次高一学生思想政治学科原始分
服从正态分布
.若
,令
,则
.请解决下列问题:若以此次高一学生思想政治学科原始分
等级的最低分为实施分层教学的划线分,试估计该划线分大约为多少分?(结果保留整数)附:若
,
.
(1)某校思想政治学科获得
原始分 | 91 | 90 | 89 | 88 | 87 | 85 | 83 | 82 |
转换分 | 100 | 99 | 97 | 95 | 94 | 91 | 88 | 86 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 |
(2)假设该省此次高一学生思想政治学科原始分
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