解答题-问答题 较难0.4 引用3 组卷582
车胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素，汽车行驶会导致轮胎胎面磨损.某实验室通过试验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据，请根据数据建立车胎凹槽深度和汽车行驶里程的关系，并解释模型的含义.
行驶里程/万 | 0.00 | 0.64 | 1.29 | 1.93 | 2.57 | 3.22 | 3.86 | 4.51 | 5.15 |
轮胎凹槽深度/ | 10.02 | 8.37 | 7.39 | 6.48 | 5.82 | 5.20 | 4.55 | 4.16 | 3.82 |
20-21高二下·全国·课后作业
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，通过实验数据分析与计算得到如下结论：①
；②
，令
，
，则回归方程应为 汽车轮胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素，汽车行驶会导致轮胎胎面磨损．某实验室通过实验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据如下：
(1)求该品牌轮胎凹槽深度
关于行驶里程
的经验回归方程
；
(2)已知汽车新换该品牌的轮胎后，行驶了
，求轮胎凹槽深度的估计值．
参考公式：经验回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为
．
行驶里程 | 0 | 0.6 | 1.2 | 1.8 | 2.4 |
轮胎凹槽深度 | 10 | 8.5 | 7.5 | 6.0 | 4.5 |
万
关于行驶里程的经验回归方程；(2)已知汽车新换该品牌的轮胎后，行驶了
，求轮胎凹槽深度的估计值．参考公式：经验回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为． 车胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素，汽车行驶会导致轮胎胎面磨损.某实验室通过试验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据如下：
以行驶里程为横坐标、轮胎凹槽深度为纵坐标作散点图，如图所示.
附近，由此判断行驶里程与轮胎凹槽深度线性相关，并计算得如下数据，请求出行驶里程与轮胎凹槽深度的相关系数（保留两位有效数字），并推断它们线性相关程度的强弱；
附：相关系数
(2)通过散点图，也可认为散点集中在曲线
附近，考虑使用对数回归模型，并求得经验回归方程
及该模型的决定系数
.已知（1）中的线性回归模型为
，在同一坐标系作出这两个模型，据图直观回答：哪个模型的拟合效果更好？并用决定系数验证你的观察所得.
附：线性回归模型中，决定系数等于相关系数的平方，即
.
| 行驶里程/万km | 0.00 | 0.64 | 1.29 | 1.93 | 2.57 | 3.22 | 3.86 | 4.51 | 5.15 |
| 轮胎凹槽深度/mm | 10.02 | 8.37 | 7.39 | 6.48 | 5.82 | 5.20 | 4.55 | 4.16 | 3.82 |
附近，由此判断行驶里程与轮胎凹槽深度线性相关，并计算得如下数据，请求出行驶里程与轮胎凹槽深度的相关系数（保留两位有效数字），并推断它们线性相关程度的强弱； |  |  |  |
| 2.57 | 6.20 | 115.10 | 29.46 |
(2)通过散点图，也可认为散点集中在曲线
附近，考虑使用对数回归模型，并求得经验回归方程及该模型的决定系数.已知（1）中的线性回归模型为，在同一坐标系作出这两个模型，据图直观回答：哪个模型的拟合效果更好？并用决定系数验证你的观察所得.附：线性回归模型中，决定系数等于相关系数的平方，即
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